open, close

お店の入り口に、よくOpen/Closeと書かれたプレートが掛けられていますが、
正しい英語ではありません。どうすればよいでしょうか。

この場合、「開いている」「閉まっている」という意味なので、
「開ける」(open)、「閉める」(close)という動詞ではなく、形容詞を使います。

「開いている」はopenで、「閉まっている」はclosedと言います。
そのため、Open/Closed が正解です。