mustとhave toとの違いについて、ご質問をいただきました。
どちらも「～しなければならない」という意味で、ほとんど同じ意味です。
あまり使い分ける必要はないと思いますが、厳密に使い分けたいのでしたら、
自分の意志で「しなきゃ！」というときは、mustを使い、
周りの状況や規則によってしなければならない状態になっているときにhave toを使うというルールがあります。
I must study hard to pass the exam.（自分の意志のとき）
I have to stay home to take care of my dog.（周りの状況によるとき）
でも、基本的にどちらを使っても大丈夫です。
ただし、マニュアルや契約書などの正式な書き言葉では、どちらの場合でもmustを使います。
否定文のときは、意味が大きく変わってくるので気を付けましょう。
must not ～してはならない
don’t have to ～しなくてもよい
この使い分けについては、慎重になりすぎなくてもいいです。
You don’t have to be too careful.
