次の文の間違いを直しましょう。

After answer the questions, go to the next page.
（その問題に答えてから、次のページに進んでください。）

間違いに気付きましたか？

afterは、前置詞と接続詞があります。
前置詞の場合は、その後は名詞か動名詞にします。
接続詞の場合は、SVが来ます。

そのため、answerという動詞の原形が来るのはおかしいですね。

正しくは、After answering the questions, go to the next page.
または After you answer the questions, go to the next page. です。

beforeも同じで、前置詞と接続詞があります。

では次の文を英語にしてください。

「次のページに進む前にその質問に答えてください。

答え：
Answer the questions before going to the next page.
Answer the questions before you go to the next page.

前置詞なのか接続詞なのかを自分で決めてから、続きを言いましょう。

次の文をbecauseまたはbecause ofを使って英語にしてください。

「雨のために、試合が中止になった。」

becauseは接続詞なので、後ろにSVが来ます。
「雨」のように名詞だけを置きたい場合は、because ofを使います。

答え
The game was canceled because it rained.
または The game was canceled because of the rain.

次の文を英語にしてください。

「リース契約書にサインした後、私たちに送ってください。」

Please send us the lease after you signed it.
と言いたくなりましたか？

でも、サインをするのは過去の話ではなく、未来の話です。過去形ではありません。
また、本来は未来形のはずですが、afterの節（時を表す副詞節）には、
willを入れることができないので、現在形や現在完了形にします。

Please send us the lease after you sign it. となりますね。
「サインし終わったら」というニュアンスで、
Please send us the lease after you have signed it.
とも言えますね。（こちらの方が、丁寧に聞こえます。）

日本語で「～た」と言っているからといって、いつも過去のこととは限りません。
その都度、意識しましょう。