<Adding fractions>

If the denominators are the same, add the numerators. The denominator remains the same.

1/5 + 2/5 = 3/5

<Subtracting fractions>

If the denominators are the same, subtract the numerators. The denominator remains the same.

6/7 – 4/7 = 2/7

<分数ぶんすうの足たし算ざん＞

分母ぶんぼが同おなじとき、分子ぶんしを足たします。分母は同じままです。

1/5 + 2/5 = 3/5ごぶんのいち たす ごぶんのに は ごぶんのさん

＜分数の引ひき算ざん＞

分母が同じとき、分子を引ひきます。分母は同じままです。

6/7 – 4/7 = 2/7ななぶんのろく ひく ななぶんのよん は ななぶんのに

A decimal has a decimal point.

Here is an example:

72.345 (seventy-two point three four five)

The 7 is in the tens place.
The 2 is in the ones place.
The 3 is in the tenths place (the first decimal place).
The 4 is in the hundredths place (the second decimal place).
The 5 is in the thousandths place (the third decimal place).

In other words, this number has 7 tens, 2 ones, 3 tenths, 4 hundredths, and 5 thousandths.

小数しょうすうには小数点しょうすうてんがあります。

ここに例れいがあります。

72.345ななじゅうに てん さんよんご

７ななは十じゅうの位くらい、
2には一いちの位くらい、
3さんは10分じゅうぶんの1いちの位くらい（小数第一位しょうすうだいいちい）、
4よんは100分ひゃくぶんの1いちの位くらい（小数第二位しょうすうだいにい）、
5ごは1000分せんぶんの1いちの位くらい（小数第三位しょうすうだいさんい）にあります。

別べつの言いい方かたをすると、この数字すうじには、10じゅうが7個ななこ、1いちが2個にこ、10分じゅうぶんの1いちが3個さんこ、100分ひゃくぶんの1いちが4個よんこ、1000分せんぶんの1いちが5個ごこあります。

A fraction represents a part of a whole.

There is a cake on the table. You cut it into 4 pieces. You ate one of them. What fraction of the cake did you eat?

You ate 1/4 (one-fourth) of it.

1/4 is a fraction. The top number is called the numerator and the bottom number is called the denominator.

Therefore, 1 is the numerator and 4 is the denominator.

What fraction of the cake is left?

3/4 (three-fourths) of the cake is left.

3 is the numerator and 4 is the denominator.

分数ぶんすうは、全体ぜんたいに対する部分ぶぶんを表あらわします。

テーブルにケーキがあります。それを4よっつに切きり分わけました。そのうちの1つを食たべました。ケーキの何分なんぶんの1いちを食べましたか。

1/4よんぶんのいち食べました。

1/4は分数です。上うえの数かずを分子ぶんしと言いい、下したの数を分母ぶんぼと言います。

したがって、1いちは分子で、4よんは分母です。

ケーキの何分の1が残のこっていますか。

3/4よんぶんのさんが残っています。

3は分子で、4は分母です。

Solid figures are three-dimensional figures.

A sphere is a 3-D circle, like a baseball.

A cube is a 3-D square, like a dice. It has six square faces.

A rectangular prism is a 3-D rectangle, like a cardboard box. It has six rectangular faces.

A cylinder is a 3-D figure with circles at each end, like a can.

A cone is a 3-D figure with a circular base and a pointed end, like a party cracker.

立体図形りったいずけいは、3次元さんじげんの図形ずけいです。

球きゅうは、野球やきゅうボールのように、円えんを3次元にしたものです。

立方体りっぽうたいは、サイコロのように、正方形せいほうけいを3次元にしたものです。6むっつの正方形の面めんをもちます。

直方体ちょくほうたいは、段だんボール箱ばこのように、長方形ちょくほうたいを3次元にしたものです。6つの長方形の面をもちます。

円柱えんちゅうは、缶かんのように、両端りょうはしに円をもつ3次元の図形です。

円錐えんすいは、クラッカーのように、円形えんけいの底面ていめんと尖とがったった先端せんたんをもつ3次元の図形です。

When two straight lines meet, they form an angle.

Right angle: an angle of 90 degrees, as in a corner of a square

Acute angle: an angle less than 90 degrees

Obtuse angle: an angle greater than 90 degrees but less than 180 degrees

2本にほんの直線ちょくせんがぶつかるとき、角かくができます。

直角ちょっかく：正方形せいほうけいの角かどのような、90きゅうじゅう度どの角かく

鋭角えいかく：90度より小ちいさい角かく

鈍角どんかく：90度より大おおきく、180ひゃくはちじゅう度より小さい角かく

Whole numbers that end in 0, 2, 4, 6, or 8 are even numbers.

Whole numbers that end in 1, 3, 5, 7 or 9 are odd numbers.

For example, 14 is an even number, and 29 is an odd number.

0れい、2に、4よん、6ろくまたは8はちで終おわる整数せいすうは、偶数ぐうすうです。

1いち、3さん、5ご、7ななまたは9きゅうで終わる整数は、奇数きすうです。

たとえば、14じゅうよんは偶数で、29にじゅうきゅうは奇数です。

To multiply 2-digit numbers, follow the two steps.

Step 1: Multiply the ones. If a product is greater than 9, carry it to the tens.
Step 2: Multiply the tens.

(1) 12×3 =

Step 1: 2×3 = 6
Step 2: 1×3 = 3

12×3 = 36

(2) 25×3 =

Step 1: 5×3=15. 15 is greater than 9. Carry the 1 to the tens.
Step 2: 2×3 = 6. Add the 1 to it. 1+ 6= 7

25×3 = 75

2桁ふたけたの数かずの掛け算かけざんをするとき、次つぎの2ふたつのステップに従したがいます。

ステップ1いち：一いちの位くらいを掛かけます。積せきが9きゅうより大おおきいときは、十じゅうの位に繰くり上あげます。
ステップ2に：十の位を掛けます。

(1) 12じゅうに×かける3さん = は

ステップ1： 2に×かける3さん =は 6ろく
ステップ2： 1いち×かける3さん =は 3さん

12じゅうに×かける3さん =は 36さんじゅうろく

(2) 25にじゅうご×かける3さん = は

ステップ1：5ご×かける3さん=は15じゅうご. 15 は9より大きいです。1を十の位に繰り上げます。
ステップ2： 2に×かける3さん =は 6ろく. それに1を足たします。1いち+たす 6ろく=は 7なな

25にじゅうご×かける3さん =は 75ななじゅうご

Division is the opposite of multiplication. It is the process of finding out how many times one number goes into the other number.

12 ÷ 4 = ? (Twelve divided by four equals…)

How many times must we multiply 4 to get 12?

Three times.

12 ÷ 4 = 3 (Twelve divided by four equals three.)

The number being divided is called the dividend. The number that divides the other number is called the divisor. The answer to the division problem is called the quotient.

In this equation, 12 is the dividend. 4 is the divisor. 3 is the quotient.

割わり算ざんは、掛かけ算ざんの反対はんたいで、1ひとつの数かずがもう1つの数に何回なんかい入はいるかを計算けいさんすることです。

12 ÷ 4 =じゅうに わる よん は ?

12になるまで、4を何回掛かけなければなりませんか。

３さん回かいです。

12 ÷ 4 = 3じゅうに わる よん は さん

割わられる方ほうの数を「割られる数」と言いいます。もう1つの数を割る数を「割る数」と言います。割り算の答こたえを商しょうと言います。

この式しきでは、12が割られる数で、4が割る数で、3が商です。

Butterflies undergo metamorphosis through four stages of development.

1. Egg: An adult lays eggs on a leaf of a plant.
2. Larva: An egg hatches into a larva (caterpillar). It eats leaves and sheds its skin several times to become a pupa.
3. Pupa: The pupa stays still and grows into an adult in a hard shell called a chrysalis.
4. Adult: The chrysalis splits and the adult emerges.

チョウは4つの成長せいちょう段階だんかいを通とおして変態へんたいします。

1. たまご：成虫せいちゅうが葉はにたまごをうみます。
2. 幼虫ようちゅう：たまごがかえって、幼虫（アオムシ）になります。葉を食たべ、数回すうかい、脱皮だっぴして、さなぎになります。
3. さなぎ: さなぎは固かたい殻からの中なかでじっととどまり、成虫のからだに成長せいちょうします。
4. 成虫: さなぎの殻が割われて、成虫が羽化うかします。

Magnetism is a force generated by magnets that makes them attract or repel each other.

Magnets have two poles: a north pole and a south pole. When two magnets are placed close to each other, they either attract or repel each other. If the poles are the same, they repel each other. If the poles are opposite, they attract each other.

磁力じりょくは、磁石じしゃくによって発生はっせいする、引ひき合あったり退しりぞけ合あったりする力ちからです。

磁石にはN極エヌきょくとS極エスきょくの2つの極きょくがあります。2つの磁石を近ちかづけると、それらは引き合うか退け合うかどちらかになります。極が同おなじ場合ばあいは退け合い、極が反対はんたいの場合は引き合います。